如图，两铁路线垂直相交于站A，若已知AB＝100公里，甲火车从A站出发，沿AC方向以50公里/小时的速度行驶，同时乙火车以V公里/小时的速度从B站沿BA方向行驶，行驶至A站时即停止(甲车仍继续行驶)．

(1)求甲、乙两车的最近距离(两车的车长忽略不计)；

(2)若甲、乙两车开始行驶到甲、乙两车相距最近所用时间为t₀小时，问V为何值时，t₀最大．

当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；（3）第n年时，兔子数量用表示，狐狸数量用表示；（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有只，狐狸数量有只。请用所学知识解决如下问题：

（1）列出兔子与狐狸的生态模型（、的关系式）；

（2）求出、关于n的关系式；

（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由。