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    点从左到右依次是函数图象上三点,且. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
    （Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
    （Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x1，f（x1），，B（x2•f（x2））C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上的不同点，且x1，x2，x3成等差数列．
    （1）证明：函数f（x）在R上是单调递减函数；
    （2）证明：△ABC为钝角三角形；
    （3）请问△ABC能否成为等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，说明理由．

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    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    (b，c∈N*)    有且仅有两个不动点0、2，且f(-2)＜-
    1
    2
    ．
    （1）试求函数f（x）的单调区间；
    （2）点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，其中1＜xi＜2（i=1，2，3），求证：△ABC是钝角三角形．

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    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
    （1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
    ①在（-∞，1]上存在极值，
    ②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
    （2）若点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果

    函数有且仅有两个不动点、，且。

    （1）试求函数的单调区间；

    （2）点从左到右依次是函数图象上三点，其中求证：⊿是钝角三角形．

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