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题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分) 已知函数的定义域为,对于任意正数a、b,都有,其中p是常数,且.,当时,总有.

(1)求(写成关于p的表达式);

   (2)判断上的单调性,并加以证明;

   (3)解关于的不等式 .

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(本题满分12分) 某渔业个体户今年年初用96万元购进一艘渔船用于捕捞,规定这艘渔船的使用年限至多为15年. 第一年各种费用之和为10万元,从第二年开始包括维修费用在内,每年所需费用之和都比上一年增加3万元. 该船每年捕捞的总收入为45万元.

(1)该渔业个体户从今年起,第几年开始盈利(即总收入大于成本及所有费用的和)?

(2)在年平均利润达到最大时,该渔业个体户决定淘汰这艘渔船,并将船以10万元卖出,问:此时该渔业个体户获得的利润为多少万元?

(注:上述问题中所得的年限均取整数)

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(本题满分12分) 设数列的前项和为,满足(N*),令.

(1)求证:数列为等差数列;   (2)求数列的通项公式.

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(本题满分12分) 已知函数.

(1)求函数的值域;

(2)求满足方程的值.

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(本题满分12分)  在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中,有一个有奖竞猜的环节.主持人准备了AB两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题A可获奖金1000元,答对问题B可获奖金2000元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题AB的概率分别为

(1) 记先回答问题A的奖金为随机变量, 则的取值分别是多少?

(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由.

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同步练习册答案