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    (Ⅰ)设(rad).将表示成的函数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    两县城A和B相距20km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧
    AB
    上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在
    AB
    的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
    （1）按下列要求建立函数关系式：
    ①设∠CAB=θ（rad），将θ表示成y 的函数；并写出函数的定义域．
    ②设AC=x（km），将x表示成y的函数；并写出函数的定义域．
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？

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    （本小题满分16分）

    两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.

    （1）按下列要求建立函数关系式：

    （i）设（rad），将表示成的函数；并写出函数的定义域.      (5分)

    （ii）设（km），将表示成的函数；并写出函数的定义域.        (5分) 

    （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？          (6分)

     

     

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    （本小题满分16分）

    两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.

    （1）按下列要求建立函数关系式：

    （i）设（rad），将表示成的函数；并写出函数的定义域.      (5分)

    （ii）设（km），将表示成的函数；并写出函数的定义域.        (5分) 

    （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？          (6分)

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    如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为y平方米．
    （Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：
    ①设CD=2x（米），将y表示成x的函数关系式；
    ②设∠BOC=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式．
    （Ⅱ）求梯形部件ABCD面积y的最大值．

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    某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm．
    （1）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式；
    （2）试确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

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