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    ②若OP=(km) .则OQ＝10-.所以OA =OB= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    		2
    ．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）已知直线l（l不垂直于x轴）交椭圆C于P、Q两点，若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求证：点O到直线l的距离是
    		6
    3
    ．

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    已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
    （I）求圆C的方程；
    （II）若
    OP
    •
    OQ
    =-2    ，求实数k的值；
    （III）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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    设动点M的坐标为（x，y）（x、y∈R），向量
    a
    =（x-2，y），
    b
    =（x+2，y），且|a|+|b|=8，
    （I）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点N（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），是否存在直线l，使得四边形OAPB为矩形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    （2013•怀化三模）过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
    OP
    =2
    OE
    -
    OF
    ，则双曲线的离心率为（　　）

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    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程及离心率；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求直线PQ的方程；
    （3）设
    AP
    =λ
    AQ
    （λ＞1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明
    FM
    =-λ
    FQ
    ．

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