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题目列表(包括答案和解析)

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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解析:A错误.如图①所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是棱锥.B错误.如答图②③所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥.C错误.若六棱锥的所有棱都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.D正确.

答案:D

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

已知数列{an}中a1=1,且P(anan+1)在直线x-y+1=0上,

(1)

求数列{an}的通项公式

(2)

,求Tn的最小值

(3)

Sn是{bn}的前n项和,问:是否存在关于n的整式g(n)使得S1+S2+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)对一切n≥2的自然n恒成立说明理由.

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解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知等差数列{an}中,a1=8,a4=2

(1)

求数列{an}的通项公式

(2)

设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn

(3)

(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,是否存在整数m,使得对于任意n∈N*均有恒成立,若存在,求m的最大值,若不存在,说明理由

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解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

已知椭圆(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,如果该椭圆经过点A(0,),且△AF1F2的周长为

(1)

求这个椭圆的方程;

(2)

设该椭圆与直线相交于不同的两点MN,问是否存在实数,使得,为什么?

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同步练习册答案
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