5、α，β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：
①a∥α、b?β；②a⊥α．b∥β；
③a⊥α．b⊥β；④a∥α、b∥β且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有（　　）

是否存在常数a，b，使等式

12

1×3

+

22

3×5

+…+

n2

(2n-1)(2n+1)

=

an2+n

bn+2

对于一切n∈N^*都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？