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    例9．第一行是等差数列0.1.2.3.-.2008.将其相邻两项的和依次写下作为第二行.第二行相邻两项的和依次写下作为第三行.依此类推.共写出2009行． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2006，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2007行．

    （1）求证：第1行至第2006行各行都构成等差数列．（定义只有两项的数列a1，a2也称等差数列）；
    （2）各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3，…，2006）．求通项公式di；
    （3）各行的第一个数组成数列{aj}（j=1，2，3，…，2006），求通项公式aj；
    （4）求2007行的这个数．

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    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2006，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2007行．

    （1）求证：第1行至第2006行各行都构成等差数列．（定义只有两项的数列a1，a2也称等差数列）；
    （2）各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3，…，2006）．求通项公式di；
    （3）各行的第一个数组成数列{aj}（j=1，2，3，…，2006），求通项公式aj；
    （4）求2007行的这个数．

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    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2006，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2007行．

    （1）求证：第1行至第2006行各行都构成等差数列．（定义只有两项的数列a1，a2也称等差数列）；
    （2）各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3，…，2006）．求通项公式di；
    （3）各行的第一个数组成数列{aj}（j=1，2，3，…，2006），求通项公式aj；
    （4）求2007行的这个数．

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    等差数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三列中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一行．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 -3 3 1
    第二行 5 0 2
    第三行 -1 2 0
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=
    an+2
    2n
    ，设数列{bn}的前n项和Sn（n∈N*），证明：Sn＜2．

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    等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 0 2 -1
    第二行 2 0 5
    第三行 1 3 -3
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    an
    2n-1
    }    的前n项和．

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