题目列表(包括答案和解析)
电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷,如果无雷,掀开方块下面就会标有数字(如果数字是0,常省略不标),此数字表明它周围的方块中雷的个数(至多八个),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部,根据图乙中信息,上方第一行左起七个方块中(方块上标有字母),能够确定下面一定没有雷的方块有 ,下面一定有雷的方块有 .(请填入所有选定方块上的字母)
电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷,如果无雷,掀开方块下面就会标有数字(如果数字是0,常省略不标),此数字表明它周围的方块中雷的个数(至多八个),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部,根据图乙中信息,上方第一行左起七个方块中(方块上标有字母),能够确定下面一定没有雷的方块有 ,下面一定有雷的方块有 .(请填入所有选定方块上的字母)
电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷,如果无雷,掀开方块下面就会标有数字(如果数字是0,常省略不标),此数字表明它周围的方块中雷的个数(至多八个),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部,根据图乙中信息,上方第一行左起七个方块中(方块上标有字母),能够确定下面一定没有雷的方块有 ,下面一定有雷的方块有 .(请填入所有选定方块上的字母)
图甲 图乙
(本小题满分14分)
Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分,这时等于由曲线,轴,所围成的区域M的面积,为求它的值,我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷个点,若个点中有个点落入中,则的面积的估计值为,此即为定积分的估计值I。向正方形中随机投掷10000个点,有个点落入区域M
(1)若=2099,计算I的值,并以实际值比较误差是否在5%以内
(2)求的数学期望
(3)用以上方法求定积分,求I与实际值之差在区间(—0.01,0.01)的概率
附表:
n | 1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 |
P(n) | 0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
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