已知正实数x，y，设a=x+y，b=

x2+7xy+y2

．
（1）当y=1时，求

b

a

的取值范围；
（2）若以a，b为三角形的两边，第三条边长为c构成三角形，求

c2

xy

的取值范围．

已知向量

a

，

b

的夹角为60°，且|

a

|=1，|

b

|=2，设

m

=3

a

-

b

，

n

=t

a

+2

b

（1）求

a

•

b

；  （2）试用t来表示

m

•

n

的值；（3）若

m

与

n

的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．

已知向量

a

，

b

的夹角为60°，且|

a

|=1，|

b

|=2，设

m

=3

a

-

b

，

n

=t

a

+2

b

（1）求

a

•

b

；  （2）试用t来表示

m

•

n

的值；（3）若

m

与

n

的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．

已知θ为向量

a

与

b

的夹角，|

a

|=2，|

b

|=1，关于x的一元二次方程x²-|

a

|x+

a

•

b

=0有实根．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f(θ)=sinθcosθ+

3

cos2θ-

3

2

的最值．