已知数列a_n和b_n满足：a₁=λ，an+1=

2

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an+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（1）试判断数列a_n是否可能为等比数列，并证明你的结论；
（2）求数列b_n的通项公式；
（3）设a＞0，S_n为数列b_n的前n项和，如果对于任意正整数n，总存在实数λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正数a的取值范围．

已知函数的导数满足，常数为方程的实数根．

⑴若函数的定义域为I，对任意，存在，使等式

=成立，求证：方程不存在异于的实数根；

⑵求证：当时，总有成立；

⑶对任意，若满足，求证．

已知数列a_n和b_n满足：a₁=λ，，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（1）试判断数列a_n是否可能为等比数列，并证明你的结论；
（2）求数列b_n的通项公式；
（3）设a＞0，S_n为数列b_n的前n项和，如果对于任意正整数n，总存在实数λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正数a的取值范围．

已知函数的导函数满足常数为方程

的实数根

（1）若函数的定义域为I,对任意 存在使等式成立。   求证：方程不存在异于的实数根。

    （2）求证：当时，总有成立。