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    ∴或或解得:1≤a≤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：

    ①f(x)在D上单调递增或单调递减；

    ②存在区间[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我们把函数f(x)(x∈D)叫做闭函数．

    (1)求闭函数y＝－x3符合条件2的区间[a，b]．

    (2)判断函数y＝2x－lgx是不是闭函数？若是，请说明理由，并找出区间[a，b]；若不是，请说明理由．

    (3)若y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)满足下列条件：

    ①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

    ②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

    (1)

    求f(1)的值

    (2)

    求f(x)的解析式

    (3)

    求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈时，就有f(x＋t)≤x成立．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (理科做)已知函数，x∈[0，1]

    (1)

    求f(x)的单调区间和值域

    (2)

    设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范围．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，向量b＝(cosx，－sin2x)，x∈R．

    (1)

    求函数f(x)的单调减区间

    (2)

    若，求函数f(x)的值域

    (3)

    若函数y＝f(x)的图象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函数y＝2sin2x的图象，求实数m，n的值．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)满足下列条件：

    ①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

    ②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

    (1)

    求f(1)的值

    (2)

    求f(x)的解析式

    (3)

    求最大的实数t，使得当x∈[1，3]时，f(x＋t)≤x恒成立．

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