(2)若函数的图像与直线有两个不同的交点..其中.求的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若直线y=x+b与函数y=的图像有两个不同的交点,则b的取值范围是________。

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若直线y=x+b与函数y=的图像有两个不同的交点,则b的取值范围是________。

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已知函数是定义在实数集上的以2为周期的偶函数,当时,.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点,则实数的值是(     )

A.;   B.0;   C.0或;  D.0或.

 

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已知函数.

(1)当时,求函数在点处的切线方程;

(2)若函数上的图像与直线恒有两个不同交点,求实数的取值范围.

 

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是(  )

A.0         B.0或-        C.-或-        D.0或-

 

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一、填空题(本大题共11题,每小题5分,满分55分)

1.     2.    3.      4.   5.           6.相离    7.     8.    9.     10.     11. 

二、选择题(本大题共4题,每小题5分,满分20分)

12.B   13. D    14.D    15.C

 

三、解答题(本大题满分75分)

16.(1)证明:易知,又由平面,得,从而平面,故;                                     (4分)

  (2)解:延长交圆于点,连接,则,得或它的补角为异面直线所成的角.                       (6分)

由题意,解得.        (8分)

,得,           (10分)

由余弦定理得,得异面直线所成的角为.                            (12分)

17.解:(1)摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为种,从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为,故所求的概率为; (6分)

(2)符合条件的摸法包括以下三种:一种是所摸得的3球中有1个红球,1个黑球,1个白球,共有种不同摸法,                   (8分)

一种是所摸得的3球中有2个红球,1个其它颜色球,共有种不同摸法,                                                   (10分)

一种是所摸得的3球均为红球,共有种不同摸法,       (12分)

故符合条件的不同摸法共有种.                           (14分)

18.解:(1) 由已知,相减得,由,又,得,故数列是一个以为首项,以为公比的等比数列.                    (4分)

    从而  ;                 (6分)

(2),                             (7分)

,故,            (11分)

于是

,即时,

,即时,

,即时,不存在.                    (14分)

19.(1)证明:任取,且

 

.

 所以在区间上为增函数.                        (5分)

 函数在区间上为减函数.                        (6分)

   (2)解:因为函数在区间上为增函数,相应的函数值为,在区间上为减函数,相应的函数值为,由题意函数的图像与直线有两个不同的交点,故有,              (8分)

    易知分别位于直线的两侧,由,得,故,又两点的坐标满足方程,故得,即,(12分)

    故

    当时,.

    因此,的取值范围为.                          (17分)

20. 解:(1)设,易知,由题设

其中,从而,且

又由已知,得

时,,此时,得

,故

时,点为原点,轴,轴,点也为原点,从而点也为原点,因此点的轨迹的方程为,它表示以原点为顶点,以为焦点的抛物线;                                    (4分)

(2)由题设,可设直线的方程为,直线的方程为,又设

 则由,消去,整理得

 故,同理,                 (7分)

 则

当且仅当时等号成立,因此四边形面积的最小值为.

                                                          (9分)

    (3)当时可设直线的方程为

,得

     故,              (13分)

    

     当且仅当时等号成立.                                (17分)

 当时,易知,得

故当且仅当时四边形面积有最小值.         (18分)

 

 


同步练习册答案