(Ⅰ)当点P在轴上移动时.求点M的轨迹C, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知点P(3,0),点A、B分别在x轴负半轴和y轴上,且
BP
BA
=0,点C满足
AC
=2
BA
,当点B在y轴上移动时,记点C的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点Q(1,0)且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N,若D(-1,0),且
DM
DN
>0,求k的取值范围.

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已知点P(0,-3),点A在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M满足
PA
AM
=0,
AM
=-
3
2
MQ
,当点A在x轴上移动时,求动点M的轨迹方程.

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已知点P(0,-3),点A在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M满足数学公式数学公式=0,数学公式=-数学公式数学公式,当点A在x轴上移动时,求动点M的轨迹方程.

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已知点P(3,0),点A、B分别在x轴负半轴和y轴上,且
BP
BA
=0,点C满足
AC
=2
BA
,当点B在y轴上移动时,记点C的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点Q(1,0)且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N,若D(-1,0),且
DM
DN
>0,求k的取值范围.

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已知点P(3,0),点A、B分别在x轴负半轴和y轴上,且=0,点C满足=2,当点B在y轴上移动时,记点C的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点Q(1,0)且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N,若D(-1,0),且>0,求k的取值范围.

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CACD CCBA

9、      10、2:1      11、    12、      13、4

14、a<-1   15、

 

16、17、解:(I)依题意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

         bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分

(II)                   …………6分

                

 

                                                    …………12分

18、(1)3

(2)底面边长为2,高为4是,体积最大,最大体积为16

19、

略解、(1)因为f′(x)=3ax2+2x-1,依题意存在(2,+∞)的非空子区间使3ax2+2x-1>0成立,即 在x∈(2,+∞)某子区间上恒成立,令h(x)=,求得h(x)的最小值为,故

(2)由已知a>0

令f′(x)=3ax2+2x-1>0

故f(x)在区间()上是减函数, 即f(x)在区间()上恒大于零。故当a>0时,函数在f(x)在区间()上不存在零点

20、(1)f(1)=3………………………………………………………………………………(1分)

        f(2)=6………………………………………………………………………………(2分)

        当x=1时,y=2n,可取格点2n个;当x=2时,y=n,可取格点n个

        ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………(4分)

  

   (2)………………………………………………(9分)

       

        ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn

        故Tn的最大值是T2=T3=

        ∴m≥………………………………………………………………()

 

 

21、解:(Ⅰ)设,

,      …………………2分

                   …………………3分

.                 ………………………………………………4分

∴动点M的轨迹C是以O(0,0)为顶点,以(1,0)为焦点的抛物线(除去原点).

             …………………………………………5分

(Ⅱ)解法一:(1)当直线垂直于轴时,根据抛物线的对称性,有

                                                         ……………6分

(2)当直线轴不垂直时,依题意,可设直线的方程为,则AB两点的坐标满足方程组

消去并整理,得

,

.   ……………7分

设直线AEBE的斜率分别为,则:

.  …………………9分

,

,

.

综合(1)、(2)可知.                  …………………10分

解法二:依题意,设直线的方程为,则AB两点的坐标满足方程组:

消去并整理,得

,

. ……………7分

设直线AEBE的斜率分别为,则:

.  …………………9分

,

,

.        ……………………………………………………10分

(Ⅲ)假设存在满足条件的直线,其方程为AD的中点为AD为直径的圆相交于点FGFG的中点为H,则点的坐标为.

,

,

 .                  …………………………12分

,

,得

此时,.

∴当,即时,(定值).

∴当时,满足条件的直线存在,其方程为;当时,满足条件的直线不存在.    

 

 

 


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