练习册

  • 练习册
  • 试题
    中山市 2008届高三数学高考模拟题答题卷题 号一二三总 分151617181920得 分 题号12345678答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    从4张100元，3张200元，2张300元的2008届北京奥运会预选赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为 （　　）
    A、
    5
    7
    B、
    5
    6
    C、
    3
    4
    D、
    2
    7

    查看答案和解析>>

    下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：
    年份 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
    届别 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
    主办国家 联邦德国 加拿大 苏联 美国 韩国 西班牙 美国 澳大利亚 希腊 中国
    上届金牌数 5 0 49 未参加 6 1 37 9 4 32
    当界金牌数 13 0 80 83 12 13 44 16 6 51
    某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
    求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，其中
    b
    =1.4    ，
    在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）

    查看答案和解析>>

    某学校2012届高三高考前最后一次摸拟考试数学成绩统计整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小方形面积之比为（2：4：17：15：9：3，）其中成绩为100～110人数为28，则成绩为140～150的人数为
    21
    21
    ．

    查看答案和解析>>

    (2008全国高考卷Ⅰ，文1)函数y＝＋的定义域为(　　)

    A．{x|x≤1}                      B．{x|x≥0}

    C．{x|x≥1或x≤0}               D．{x|0≤x≤1}

     

    查看答案和解析>>

    (2008全国高考卷Ⅱ,13)设向量＝(1,2), ＝(2,3).若向量λ+与向量＝(-4,-7)共线,则λ＝_____________.

     

    查看答案和解析>>

    第Ⅰ卷

    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    B

    B

    B

    A

    C

    A

    D

    C

     

    第Ⅱ卷

    二、填空题

    9、3 , ;    10、;     11、（A）; （B）；（C）();    12、0.5       13、28 ,

    三、解答题

    14、（本小题满分12分）

    解：（Ⅰ）＝

                           ＝+

                           ＝+

    　　所以，的最小正周期　

    (Ⅱ)

    　　  

    由三角函数图象知:

    的取值范围是

     

     

     

     

    15、（本小题满分12分）

    方法一：

    证：（Ⅰ）在Rt△BAD中，AD=2，BD=，

    ∴AB=2，ABCD为正方形，

    因此BD⊥AC.                    

    ∵PA⊥平面ABCD，BDÌ平面ABCD，

    ∴BD⊥PA .                      

    又∵PA∩AC=A

    ∴BD⊥平面PAC.                 

    解：（Ⅱ）由PA⊥面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影，又CD⊥AD，

    ∴CD⊥PD，知∠PDA为二面角P―CD―B的平面角.                      

    又∵PA=AD，

    ∴∠PDA=450 .                                                       

    （Ⅲ）∵PA=AB=AD=2

    ∴PB=PD=BD=

    设C到面PBD的距离为d，由，

    有，                              

    即，

    得         

    方法二：

    证：（Ⅰ）建立如图所示的直角坐标系，

    则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.

    在Rt△BAD中，AD=2，BD=，

    ∴AB=2.

    ∴B（2，0，0）、C（2，2，0），

    ∴  

    ∵

    即BD⊥AP，BD⊥AC，又AP∩AC=A，

    ∴BD⊥平面PAC.                       

    解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得.

    设平面PCD的法向量为，则，

    即，∴

    故平面PCD的法向量可取为                              

    ∵PA⊥平面ABCD，∴为平面ABCD的法向量.             

    设二面角P―CD―B的大小为q，依题意可得，

    ∴q = 450 .                                                      

    （Ⅲ）由（Ⅰ）得

    设平面PBD的法向量为，则，

    即，∴x=y=z

    故平面PBD的法向量可取为.                             

    ∵，

    ∴C到面PBD的距离为                          

     

     

    16、（本小题满分14分）

    解：（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件为“4次均击中目标”，则

    （2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则

    （3）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。

    故

     

    17、（本小题满分14分）

    解：（Ⅰ）由  得

    即

    可得

    因为，所以   解得，因而

     （Ⅱ）因为是首项、公比的等比数列，故

    则数列的前n项和

    前两式相减，得 

       即 

     

     

    18、（本小题满分14分）

    解：(1) ,设切点为,则曲线在点P的切线的斜率,由题意知有解，

    ∴即.

     (2)若函数可以在和时取得极值，

    则有两个解和，且满足.

    易得.

    (3)由(2)，得.

    根据题意，()恒成立.

    ∵函数（）在时有极大值（用求导的方法），

    且在端点处的值为.

    ∴函数（）的最大值为.  

    所以.

     

    19、（本小题满分14分）

    解：（1）∵成等比数列　∴　

    设是椭圆上任意一点，依椭圆的定义得

     

    即为所求的椭圆方程.

    （2）假设存在，因与直线相交，不可能垂直轴

    因此可设的方程为：由

    　 ①

    方程①有两个不等的实数根

    ∴　②

    设两个交点、的坐标分别为　∴

    ∵线段恰被直线平分　∴

    ∵　∴ ③　把③代入②得

    ∵　 ∴　∴解得或

    ∴直线的倾斜角范围为

     

     

     


    同步练习册答案