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    题目列表(包括答案和解析)

    解：（1）x2-2x-2=0；
    （2）（x+3）2-x（x+3）=0．

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    21、解：因为∠B=∠C
    所以AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    又因为AB∥EF
    所以EF∥CD（
    平行线的传递性
    ）
    所以∠BGF=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    ）

    （2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
    试说明：AD平分∠BAC
    解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
    所以AD∥EG（
    同垂直于一条直线的两个垂线段平行
    ）
    所以∠1=∠E（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∠2=∠3（
    两直线平行，内错角相等
     ）
    又因为∠3=∠E
    所以∠1=∠2
    所以AD平分∠BAC（
    等量代换
    ）

    （3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
    解：因为EF∥AD，
    所以∠2=
    3
     （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又因为∠1=∠2
    所以∠1=∠3  （
    等量代换
    ）
    所以AB∥
    DG
     （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠BAC+
    ∠DGA
    =180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    因为∠BAC=70°
    所以∠AGD=
    110°

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    解：（1）OA=1，OC=2

    则A点坐标为（0，1），C点坐标为（2，0）

    设直线AC的解析式为y=kx+b

    解得

    直线AC的解析式为··················· 2分

    （2）或

    （正确一个得2分）························· 8分

    （3）如图，设

    过点作于F

    由折叠知

    或2··········· 10分

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    解：因为∠B=∠C
    所以AB∥CD（________）
    又因为AB∥EF
    所以EF∥CD（________）
    所以∠BGF=∠C（________）

    （2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
    试说明：AD平分∠BAC
    解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
    所以AD∥EG（________）
    所以∠1=∠E（________）
    ∠2=∠3（________ ）
    又因为∠3=∠E
    所以∠1=∠2
    所以AD平分∠BAC（________）

    （3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
    解：因为EF∥AD，
    所以∠2=________ （________）
    又因为∠1=∠2
    所以∠1=∠3　（________）
    所以AB∥________ （________）
    所以∠BAC+________=180°（________）
    因为∠BAC=70°
    所以∠AGD=________．

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    解：（1）x2-2x-2=0；
    （2）（x+3）2-x（x+3）=0．

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    一．选择题：（本大题共15个题；每小题3分，共45分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    答案

    B

    C

    A

    C

    D

    A

    B

    A

    D

    B

    A

    B

    D

    A

    A

    二．填空题：（本大题共5小题；每小题3分，共15分。）

    16．4       17. 36 ;        18. 20000;   19.

     

     

    20.109

     

     

    三．解答题：(本大题共6小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

    21．

    解：（1）原式         ---1分

       ---2分

                     ---3分

    （2）

    解:去分母得2x-5=3(2x-1)

    即2x-5=6x-3---1分

    ∴4x=-2

    x= ---2分

    当x=时,2x-1≠0

    所以x=是原方程的解---3分

    22.（本题6分）

    (1)   C      ---2分

    (2)没有考虑---4分

    (3) ---6分

    23．（本题7分）

    解（1）当x30时,设函数关系式为y=kx+b

    则-------2分

    解得

    所以y=3x-30-------4分

    (2)4月份上网20小时,应付上网费60元-------5分

    (3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上网35个小时. -------7分

    24．（本题7分）

    解：⑴设蓝球个数为个                -------1分

    则由题意得         -------2分

                

    答：蓝球有1个                   --------3分

     

     

                                                                 --------4分

     

     

                                                                 ---------5分

             　∴　 两次摸到都是白球的概率 =                   

                                            =                    ----------7分

     

    25．（本题6分）

    证明：(1)∵AE=CF

    ∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  --------- 1分

    又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC

    ∴∠DAF=∠BCE   ---------2分

    在△ADF与△CBE中

          ---------3分

    ∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分

    （2）∵△ADF≌△CBE

    ∴∠DFA=∠BEC ---------5分

    ∴DF∥EB---------6分

     

    26．(本题8分)

    （1）由已知可得∠A，OE=60o  , A，E=AE

    由A′E//轴,得△OA，E是直角三角形，

    设A，的坐标为（0，b）

    AE=A，E=,OE=2b

    所以b=1，A，、E的坐标分别是（0，1）与（，1） --------3分

    （2）                  因为A，、E在抛物线上，所以

    所以，函数关系式为

    由得

    与x轴的两个交点坐标分别是（，0）与（，0）--------6分

    （3）                  不可能使△A′EF成为直角三角形。

    ∵∠FA，E=∠FAE=60o,若△A′EF成为直角三角形,只能是∠A，EF=90o或∠A，FE=90o

    若∠A，EF=90o,利用对称性,则∠AEF=90o, A，、E、A三点共线，O与A重合，与已知矛盾；

    同理若∠A，FE=90o也不可能

    所以不能使△A′EF成为直角三角形。--------8分

     


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