设集合M={x|-a＜x＜a+1，a∈R}，集合N={x|x²-2x-3≤0}．
（1）当a=1时，求M∪N；
（2）若x∈M是x∈N的充分条件，求实数a的取值范围．

设a₁，a₂，…，a₂₀是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0≤k≤19的整数k，数列b1，b2，…，b20由bn=

an+k an+k-20

当1≤n≤20-k时 当20-k＜n≤20时

确定．记M=

20

n=1

anbn．
（I）当k=1时，求M的值；
（II）求M的最小值及相应的k的值．

已知函数f(x)=

3

sin2x+2cos2x-m．
（1）若方程f（x）=0在x∈[0，

π

2

]上有解，求m的取值范围；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，当（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2时，求a的最小值．

已知椭圆C：＋y²＝1，过点(m,0)作圆x²＋y²＝1的切线l交椭圆G于A、B两点．

（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；

（2）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值