（A）4-2矩阵与变换
已知二阶矩阵M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，属于λ₁的一个特征向量是e1=

1 1

，属于λ₂的一个特征向量是e2=

-1 2

，点A对应的列向量是a=

1 4

．
（Ⅰ）设a=me₁+ne₂，求实数m，n的值．
（Ⅱ）求点A在M⁵作用下的点的坐标．

（B）4-2极坐标与参数方程
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

π

3

)=3，曲线C的参数方程为

x=cosθ y=3sinθ

，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

（B）4-2矩阵与变换

已知二阶矩阵M的特征值是，，属于的一个特征向量是，属于的一个特征向量是，点对应的列向量是。

（Ⅰ）设，求实数的值。

（Ⅱ）求点在作用下的点的坐标。

（B）4-2矩阵与变换

已知二阶矩阵M的特征值是，，属于的一个特征向量是，属于的一个特征向量是，点对应的列向量是。

（Ⅰ）设，求实数的值。

（Ⅱ）求点在作用下的点的坐标。

选修4—2：矩阵与变换

　已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点（4，5），点B（3，-1）

　变成了点（5，1），求矩阵M．