已知函数；

（1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围。

（2）若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数的取值范围。

【解析】第一问中，利用导数，因为在其定义域内的单调递增函数，所以 内满足恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。

解：（1），

因为在其定义域内的单调递增函数，

所以 内满足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

当且仅当，即x=1时取等号，

在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.

（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设

 上的增函数，依题意需

实数k的取值范围是

 

例4中，得出了等式：

＝()∪()；

＝()∩()．

这个等式是偶然成立，还是有普遍意义(即可看成是一个公式)？试着用Venn图分析说明．

上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参加世博会意愿及消费习惯，得到结论如右表，参观世博会的概率 若参观世博会的消费金额（单位：元） 参观世博会的概率 若参观世博会的消费金额（单位：元）

		参观世博会的概率	若参观世博会的消费金额（单位：元）
	员工1	2 3	4000
	员工2	2 3	3000
	员工3	1 2	4000
	员工4	1 2	3000

（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量ξ（元），求随机变量ξ的分布列及数学期望．

上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额（单位：元）
员工1	2 3	3000
员工2	2 3	3000
员工3	1 2	4000
员工4	1 2	4000

（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率．