(Ⅱ)是否存在常数c.使得函数内有极值点?若存在.求出c的取值范围,若不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0),定义域D:[-1,1]
(1)当a=1,b=-1时,若函数f(x)在定义域内恒小于零,求c的取值范围;
(2)当a=1,常数b<0时,若函数f(x)在定义域内恒不为零,求c的取值范围;
(3)当b>2a>0时,在D上是否存在x,使得|f(x)|>b成立?(要求写出推理过程)

查看答案和解析>>

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0),定义域D:[-1,1]
(1)当a=1,b=-1时,若函数f(x)在定义域内恒小于零,求c的取值范围;
(2)当a=1,常数b<0时,若函数f(x)在定义域内恒不为零,求c的取值范围;
(3)当b>2a>0时,在D上是否存在x,使得|f(x)|>b成立?(要求写出推理过程)

查看答案和解析>>

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实常数,且a≠0),满足条件f(0)=f(2)=0,且方程f(x)=2x有两个相等的实数根.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)试确定一个区间P,使得f(x)在P内单调递减且不等式f(x)≥0在P内恒成立;
(3)是否存在这样的实数m、n,满足m<n,使得f(x)在区间[m,n]内的取值范围恰好是[4m,4n]?如果存在,试求出m、n的值;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实常数,且a≠0),满足条件f(0)=f(2)=0,且方程f(x)=2x有两个相等的实数根.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)试确定一个区间P,使得f(x)在P内单调递减且不等式f(x)≥0在P内恒成立;
(3)是否存在这样的实数m、n,满足m<n,使得f(x)在区间[m,n]内的取值范围恰好是[4m,4n]?如果存在,试求出m、n的值;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实常数,且a≠0),满足条件f(0)=f(2)=0,且方程f(x)=2x有两个相等的实数根.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)试确定一个区间P,使得f(x)在P内单调递减且不等式f(x)≥0在P内恒成立;
(3)是否存在这样的实数m、n,满足m<n,使得f(x)在区间[m,n]内的取值范围恰好是[4m,4n]?如果存在,试求出m、n的值;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

一、选择题

2,4,6

2,4,6

2.C  解析:由 不符合集合元素的互异性,故选C。

3.D  解析:

4.A  解析:由题可知,故选A.

5.C  解析:令公比为q,由a1=3,前三项的和为21可得q2+q-6=0,各项都为正数,所以q=2,所以,故选C.

6.D 解析:上恒成立,即恒成立,故选D.

7.B  解析:因为定义在R上函数是偶函数,所以,故函数以4为周期,所以

8.C 解析:关于y轴的对称图形,可得

图象,再向右平移一个单位,即可得的图象,即的图

象,故选C.

9.B  解析:可采取特例法,例皆为满足条件的函数,一一验证可知选B.

10.A  解析:故在[-2,2]上最大值为,所以最小值为,故选A.

二、填空题:

11.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

12.答案A=120°  解析:

13.答案:28  解析:由前面图形规律知,第6个图中小正方形的数量为1+2+3+…+7=28。

三、解答题:

15.解:(Ⅰ),  令

3m=1    ∴    ∴

∴{an+}是以为首项,4为公比的等比数列

(Ⅱ)      

    

16.解:(Ⅰ)

时,的最小值为3-4

(Ⅱ)∵    ∴

时,单调减区间为

17.解:(Ⅰ)的定义域关于原点对称

为奇函数,则  ∴a=0

(Ⅱ)

∴在

上单调递增

上恒大于0只要大于0即可

上恒大于0,a的取值范围为

18.解:(Ⅰ)延长RP交AB于M,设∠PAB=,则

AM =90

       =10000-

 

    

∴当时,SPQCR有最大值

答:长方形停车场PQCR面积的最磊值为平方米。

19.解:(Ⅰ)【方法一】由

依题设可知,△=(b+1)24c=0.

.

【方法二】依题设可知

为切点横坐标,

于是,化简得

同法一得

(Ⅱ)由

可得

依题设欲使函数内有极值点,

则须满足

亦即

故存在常数,使得函数内有极值点.

(注:若,则应扣1分. )

20.解:(Ⅰ)设函数

   (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

可知使恒成立的常数k=8.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知 

可知数列为首项,8为公比的等比数列

即以为首项,8为公比的等比数列. 则 

.

 


同步练习册答案