=0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:

  分数

   50

  60

  70

   80

  90

  100

  甲组

    2

   5

   10

   13

  14

   6

  乙组

    4

   4

   16

   2

  12

   12

       根据统计学知识判断两个小组的成绩谁优谁劣,并说明理由.

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甲、乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作了如下频率分布表.(规定成绩在[130,150]内为优秀)
甲校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 1 2 9 8 10 10 y 3
(I)计算x,y的值,并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率(精确到0.0001);
(II)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异,并说明理由.
甲校 乙校 总计
优秀
非优秀
总计
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P(K2≥K0 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.706 3.841 5.024 6.635

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甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)计算x,y的值,并分别估计两上学校数学成绩的优秀率;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
  甲校 乙校 总计
优秀      
非优秀      
总计      
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(k2≥k0 0.10 0.025 0.010
k0 2.706 5.024 6.635

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(2011•浦东新区三模)某年级共有210名同学参加数学期中考试,随机抽取10名同学成绩如下:
成绩(分) 50 61 73 85 90 94
人数 2 2 1 2 1 2
则总体标准差的点估计值为
17.60
17.60
(结果精确到0.01).

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某同学由于求不出积分
e
1
lnxdx
的准确值,于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分
e
1
lnxdx
.他用计算机分别产生10个在[1,e]上的均匀随机数xi(1≤i≤10)和10个在[0,1]上的均匀随机数yi(1≤i≤10),其数据记录为如下表的前两行
x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
则依此表格中的数据,可得积分
e
1
lnxdx
的一个近似值为
3
5
(e-1)
3
5
(e-1)

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