练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知函数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数．f（x）=
    (
    1
    2
    )    n
    f(x+1)     (x＜4)
    (x≥4)    ，则f（2+log23）的值等于（　　）
    A、
    3
    8
    B、
    1
    24
    C、
    1
    12
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    已知函数．f（x）=
    x1+ex
    +ln（1+ex）-x．
    （I）求证：0＜f（x）≤ln2；
    （II）是否存在常数a使得当x＞0时，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知函数数学公式．
    （1）若a=-4，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）记函数g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    已知函数数学公式．（a，b∈R）
    （ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函数f（x）的解析式；
    （ II）若b=a+2，且f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数数学公式．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）证明函数数学公式在（0，+∞）上是减函数．

    查看答案和解析>>

    一、选择题：

    1、A 2、B 3、A 4、D 5、D  6、C7、A 8、C9、A10、C 11、A 12、B

    二、填空题：

    13、 {1，2，3}   14、 充分而不必要条件 15、 2 16、   17、 48    

    18、 4  19、      20、 21、4  22、 

    23、   24、  25、 26、①② 

    三、解答题：

    27解：由题设，当时，

    由题设条件可得

    （2）由（1）当

    这时数列=

    这时数列    ①

    上式两边同乘以，得

          ②

    ①―②得

    =

    所以

    28解：（1）因BC∥B1C1，

    且B1C1平面MNB1，  BC平面MNB1，

    故BC∥平面MNB1．   

    （2）因BC⊥AC，且ABC-A1B1C1为直三棱柱， 

    故BC⊥平面ACC1A1．

    因BC平面A1CB， 

    故平面A1CB⊥平面ACC1A1．

    29解：设延长交于

    令

    -10

    故当时，S的最小值为,当 时 S 的

    30解：

    点

    ∴圆心

    (2)由直线

    ∴设

    将直线代人圆方程

    得

    得

    由韦达定理得

    又∴

    即

    解得

    ∴所求直线方程为

    31解：（1）当a=1时，，其定义域是，

           

    令，即，解得或．

    ，舍去．

    当时，；当时，．

    ∴函数在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减

    ∴当x=1时，函数取得最大值，其值为．

    当时，，即．

    ∴函数只有一个零点．  

    （2）法一：因为其定义域为，

    所以

    ①当a=0时，在区间上为增函数，不合题意

    ②当a>0时，等价于，即．

    此时的单调递减区间为．

    依题意，得解之得．         

    ③当a<0时，等价于，即?

    此时的单调递减区间为，得

    综上，实数a的取值范围是                  

    法二：

                                   

    由在区间上是减函数，可得

    在区间上恒成立．

    ① 当时，不合题意                                

    ② 当时，可得即

                         

    32解：(1)  由    得

          

    (2)        

         又 

    数列是一个首项为 ，公比为2的等比数列；

     

     

     


    同步练习册答案