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    9．已知点的距离为1.则a= A． B．- C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点A （1，0），P是曲线
    x=2cosθ
    y=1+cos2θ
    (θ∈R)    上任一点，设P到直线l：y=-
    1
    2
    的距离为d，则|PA|+d的最小值是
     
    ．

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    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
    d2
    d1
    =
    		2
    2
    ．
    （1）求动点P所在曲线C的方程；
    （2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
    （3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
    进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
    a2
    c
    、点F（-c，0）、曲线C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，c=
    		a2-b2
    )    ，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断
     
     （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．

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    已知点A（1，2），直线l1：
    x=1+3t
    y=2-4t
    （t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|=
     
    ．

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    已知点（2，3）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为
     
    ．

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    10、已知点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，点A的坐标为（2，3），则 MA+MF的最小值为
    6
    ．

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    一、

    1．C  2．D  3．B  4．C  5．B  6．D  7．D  8．C  9．C  10．B  11．C  12．A

    二、13．   14．  15．  16．72

    三、

    17．（I）证明：取BD中点M，连结MC，FM，

            ∵F为BD1中点， ∴FM∥D1D且FM=D1D

    又EC=CC1，且EC⊥MC，

    ∴四边形EFMC是矩形  ∴EF⊥CC1  

    又CM⊥面DBD1  ∴EF⊥面DBD1

    ∵BD1面DBD1，

    ∴EF⊥BD1  故EF为BD1与CC1的公垂线

    （II）解：连结ED1，有V

    由（I）知EF⊥面DBD1，设点D1到面BDE的距离为d，

    则S△DBC?d=S△DCD?EF.

    ∵AA1=2?AB=1.

    故点D1到平面BDE的距离为.

    18．解：设z=

            由题设

           即 

        （舍去）

     

           即|z|=

    19．（I）解∵

    （II）证明：由已知

         

             =

               所以

    20．解（I）

                   

           所以函数的最小正周期为π，最大值为.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知

    1

    1

    1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21．解：如图建立坐标系：以O为原点，正东方向为x轴正向.

            在时刻：t（h）台风中心的坐标为

            此时台风侵袭的区域是，

            其中t+60，

            若在t时，该城市O受到台风的侵袭，则有

    即

    即，   解得.

    答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭

    22．解：根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得

    点P到定点距离的和为定值.

    按题意有A（－2，0），B（2，0），C（2，4a），D（－2，4a）

    设，

    由此有E（2，4ak），F（2－4k，4a），G（－2，4a－4ak）.

    直线OF的方程为：，        ①

    直线GE的方程为：.　　②

    从①，②消去参数k，得点P（x，y）坐标满足方程，

    整理得.

    当时，点P的轨迹为圆弧，所以不存在符合题意的两点.

    当时，点P轨迹为椭圆的一部分，点P到该椭圆焦点的距离的和为定长.

    当时，点P到椭圆两个焦点的距离之和为定值.

    当时，点P到椭圆两个焦点的距离之

    和为定值.

     

     

     

     


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