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    题目列表(包括答案和解析)

    (综合渗透题)已知函数f(x)＝loga(1－)(0＜a＜1)．

    (1)求证：f(x)在(a，＋∞)上是减函数；

    (2)解不等式f(x)＞1．

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    为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规．某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌．经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌．

    （1）问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；

    （2）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解．问：至少需要多少年可以实现这一目标．

    （参考数据：，，，）

     

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    为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规．某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5％，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌．经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌．

    (1)问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；

    (2)根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解．问：至少需要多少年可以实现这一目标．

    (参考数据：0.954＝0.81，0.955＝0.77，lg0.75＝－0.13，lg0.95＝－0.02)

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    57：函数与方程的综合运用（理）已知点M（x，y）是曲线C1：3x3-4xy+24=0上的动点，与M对应的点数学公式的轨迹是曲线C2．
    （1）求曲线C2的方程，并表示为y=f（x）的形式；
    （2）判断并证明函数y=f（x）在区间数学公式上的单调性．

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    在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分，按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格，为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据，该班共有60名学生，得到如下的列联表：
     
    优秀
    合格
    总计
    男生
    6
     
     
    女生
     
    18
     
    合计
     
     
    60
    已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为。
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
    （3）现在如果想了解全校学生该维度的表现情况，采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析，请你选择一个合适的抽样方法，并解释理由。

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