已知m∈R，设命题p：不等式|m|≥

a2+8

对任意a∈[-1，1]恒成立；命题q：函数f（x）=x³+mx²+（m+

4

3

）x+6在R上有极值．则使“p或q”为真“p且q”为假的m的取值范围为．

已知二次函数f（x）=x²+ax+c，满足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函数f（x）的图象上，且a₁=99，令b_n=lg（1+a_n），
①求证：数列{b_n}为等比数列；
②令c_n=nb_n，数列{c_n}的前n项和为S_n，是否存在正实数k使得不等式kn²b_n＞S_n+b_n+2-2对任意n∈N^*的恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)= 

-2x+b

2x+1+a

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

3

2

＜f(x)＜m2+2km+k+

5

2

对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．