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    某人有甲乙两只电子密码箱.欲存放三份不同的重要文件.则此人使用同一密码箱存放放这三份重要文件的概率是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006•崇文区一模）某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为
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    ．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：
    （I）乙队以4：3点球取胜的概率有多大？
    （II）设点球中乙队得分为随机变量ξ，求乙队在五个点球中得分ξ的概率分布和数学期望．

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    （09年长沙一中第八次月考理） (13分)货币是有时间价值的，现在的100元比一年后的100元价值要大些。例如银行存款的年利率为5%，那么现在的100元一年后就变为100（1+5%）=105元，而一年后的100元只相当于现在的元,即一年后100元的现值为元。一般地，若银行的年利率为i，且在近n年内保持不变，则第n年后的a元的现值为元。在经济决策时，常考虑货币的时间价值，把不同时期的货币化为其现值进行决策。某工厂年初欲购买某类型机器，有甲乙两种型号可供选择，有关资料如下：甲型机器购货款为10万元，每年年底支付的维护费用（维修、更换零件）第一年为1000元，第二年为2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型机器购货款为6万元，每年年底支付的维护费用（大修理等）均为10000元。

    （1）若银行利率为i,分别求购买甲乙型机器使用n年总成本（购货款与各年维护费用之和）的现值，并求

    （2）若i=5%，两种型号机器均使用10年后就报废，请你决策选用哪种机器（总成本现值较小者）。（参考数据1.05-9=0.6446，1.05-10=0.6139，1.05-11=0.5874）

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    某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：
    （I）乙队以4：3点球取胜的概率有多大？
    （II）设点球中乙队得分为随机变量ξ，求乙队在五个点球中得分ξ的概率分布和数学期望．

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    某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为
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    ．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：
    （I）乙队以4：3点球取胜的概率有多大？
    （II）设点球中乙队得分为随机变量ξ，求乙队在五个点球中得分ξ的概率分布和数学期望．

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    某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为
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    ．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：
    （I）乙队以4：3点球取胜的概率有多大？
    （II）设点球中乙队得分为随机变量ξ，求乙队在五个点球中得分ξ的概率分布和数学期望．

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    一、选择题：

    1．C   2．D   3．C   4．D   5．C   6．A   7．A   8．D   9．D   10．B

    二、填空题：

    11.       12.     13.   14.7    15.   16.      17.   

    18. 答案不惟一，如，或等   19. 60     20.    21.   

    22.   23.   24.

    三、解答题：

    25 解: （Ⅰ）因为,∴,则

    ∴

    （Ⅱ）由,得,∴

    则

    由正弦定理,得,∴的面积为

    26解:（Ⅰ）因为,,且,

    所以

    又,所以四边形为平行四边形,则

    而,故点的位置满足

    （Ⅱ）证: 因为侧面底面,,且,

    所以,则

    又,且,所以

    而,所以

    27解:（Ⅰ）因为,所以的面积为（）

    设正方形的边长为,则由,得,

    解得,则

    所以,则

    （Ⅱ）因为,所以

    当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1

    28解:（Ⅰ）设圆心,则天星教育网 www.tesoon.com,解得

    则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为

    （Ⅱ）设,则,且

    ==,

    所以的最小值为（可由线性规划或三角代换求得）

    （Ⅲ）由题意知, 直线和直线的斜率存在,且互为相反数,故可设,

    ,由,

    得

    因为点的横坐标一定是该方程的解,故可得

    同理,,

    所以=

    所以,直线和一定平行

    29解:（Ⅰ）因为

    由；由,

    所以在上递增,在上递减

    欲在上为单调函数,则

    （Ⅱ）证:因为在上递增,在上递减,

    所以在处取得极小值

     又,所以在上的最小值为

    从而当时,,即

    （Ⅲ）证:因为,所以即为,

    令,从而问题转化为证明方程=0

    在上有解,并讨论解的个数

    因为www.tesoon.com,,

    所以  ①当时,,

    所以在上有解,且只有一解

    ②当时,,但由于,

    所以在上有解,且有两解

    ③当时,,所以在上有且只有一解；

    当时,,

    所以在上也有且只有一解

    综上所述, 对于任意的,总存在,满足,

    且当时,有唯一的适合题意；

    当时,有两个适合题意

    30解：（Ⅰ）由题意得,,所以=

    （Ⅱ）证:令,,则=1

    所以=（1）,=（2）,

    （2）―（1）,得―=,

    化简得（3）

    （4）,（4）―（3）得

    在（3）中令,得,从而为等差数列

    （Ⅲ）记,公差为,则=

    则,天星教育网 www.tesoon.com

    则,当且仅当,即时等号成立

     


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