查看答案和解析>>

如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°，导轨单位长度的电阻为r=0.1Ωm．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间均匀变化，磁场的磁感应强度B与时间t的关系为，其中比例系数k=2T?s．将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s从O点开始向右滑动．在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好．（已知导轨和金属杆杆均足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）在t=6.0s时，回路中的感应电动势的大小；
（2）在t=6.0s时，金属杆MN所受安培力的大小；
（3）在t=6.0s时，外力对金属杆MN所做功的功率．

查看答案和解析>>

如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ＝74°，导轨单位长度的电阻为r₀＝0.10Ω/m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度B与时间t的关系为B＝，其中比例系数k＝2T·s。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t＝0时刻金属杆以恒定速度v＝2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆均足够长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）问：

（1）t=6.0s时，回路中的感应电动势是__________V；
（2）t=6.0s时，金属杆MN所受安培力的大小是_________N；
（3）t＝6.0s时，外力对金属杆MN所做功的功率是_________W。

查看答案和解析>>

两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37⁰，相距d=0.5m，a、b间接一个电阻R，R=1.5Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05kg的金属棒，bc长L=1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示．重力加速度g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小．
（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小．
（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t₀的最大值．
（4）通过计算在图3中画出0～t_0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

查看答案和解析>>

两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37⁰，相距d=0.5m，a、b间接一个电阻R，R=1.5Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05kg的金属棒，bc长L=1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示．重力加速度g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小．
（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小．
（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t₀的最大值．
（4）通过计算在图3中画出0～t_0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

查看答案和解析>>

一、单项选择题（8×6=48）

题号

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

A

B

C

A

D

D

C

B

二、实验题

21．（18分）(1)（6分）①（2分）：②0.52（2分）；1.5（2分）。

21 . (2)（12分）①Ⅱ.将红、黑表笔短接，转动调零旋钮Ω使指针指向零。

（或红黑表笔短接，调节欧姆表调零旋钮，使指针指向0Ω）。（2分）;

②D（2分）;③ 0.260（2分）；④12~13 ( 3分) ；⑤R_x=（3分）。

三．计算题(54分)

22．22．（16分）分析和解：

（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，由类平抛运动可知：

………………①  （1分）

………………②（2分）

…………………③（2分）

…………………④（2分）

联立求解①～④式解得：……………⑤（1分）

或由动能定理和运动的合成、分解的方法，联立求解得出正确的结果同样给分。

设带电粒子第一次飞出电场时的速度为v

即由动能定理；；和①③④联立可得

（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由

…………………………………………………………………⑥（2分）

…………………………………………………………………⑦（1分）

…………………………………………………………………⑧ （1分）

………………………………………………………………………⑨（1分）

联立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得……………………………⑩（1分）

或由下列常规方法求解：…………………………………………⑴（1分）

……………………………………………………………⑵（1分）

……………………………………………………………⑶（1分）

……………………………………………………………⑷（1分）

……………………………………………………………⑸（1分）

联立以上有关方程求解可得：…………………………⑹（1分）

（3）画图正确给2分。（轨迹1分、速度方向1分）见上图。

 23、（18分）分析和解：

（1）设弹簧解除锁定前的弹性势能为E_P ，上述过程中由动量守恒、能量转换和守恒，

则有  ………………………………………………①（3分）

代入已知条件得E_P = 7.5 J  ………………………………………………②（2分）

 (2)设小物块第二次经过O' 时的速度大小为v_m ，此时平板车的速度大小为v_M ，

研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒，

定水平向右为正方向有

　…………………………………………………………③（2分）

 　………………………………………………④（3分）

由③④两式可得　 ………………………………………⑤（2分）

将已知条件代入③解得v_m =2.0 m/s   ………………………………………（2分）

 (3)最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由功能关系有  ……………………………⑥（2分）

 代入数据解得s =1.5m  ………………………………………………………（1分）

小物块最终静止在O' 点右侧, 它距O'点的距离为 s ? L = 0.5m ……………（1分）

24．(20分)分析和解：⑴经时间t时，金属杆切割磁感线的有效长度为

L＝2vt tan＝3t　…………………………………………………………… ①（2分）

回路所围的面积为S＝＝3t²………………………………………………②（2分）

回路的总电阻为R＝＝0.5t　   ………………………………………③（2分）

解法一：金属杆（有效长度）切割磁感线产生感应电动势大小为：

E₁＝BLv＝12V      ……………………………………………………………④（3分）

产生感应电流的方向为逆时针　

E₂==6V　 …………………………………………………………………⑤（3分）　　        

根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向为顺时针　　　　　　　　

由④⑤两式可得回路中的感应电动势的大小E=E₁+E₂=6V……………………⑥ (1分)

产生感应电流的方向为逆时针。

解法二：∵, S=3t²

∴

∴=6v

解法三：∵

∴

说明：

故t=6s时，回路中感应电动势应为

⑵金属杆MN所受安培力的大小为F_安=BIL  …………………………………⑨（1分）

由闭合电路欧姆定律可知回路中的电流

I＝ ………………………………………………………………⑩（2分）

联立③⑦⑨得F_安=12N    ………………………………………………………11（1分）

⑶外力对金属杆MN所做功的功率为P_外＝F_外v　……………………………12（1分）

由于金属杆MN以恒定速度向右滑动有 F_安=F_外  ……………………………13(1分)   

          联立111213解得P_外=24W　 …………………………………… （1分）

（用其它方法算出以上正确答案的同样给分）。