(1)求的 通项公式, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)





⑴求数列的通项公式;
⑵设,若恒成立,求实数的取值范围;
⑶是否存在以为首项,公比为的数列,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由

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数列的通项公式

(1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

(2)由上述结果推测出计算f(n)的公式,并用数学归纳法加以证明.

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求通项公式:

(1)的各项均为正数,且满足关系;求

(2)中,,求

(3),数列n2时满足

,求

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求通项公式:

(1)的各项均为正数,且满足关系;求

(2)中,,求

(3)设,数列在n≥2时满足

,求

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数列{an}的通项公式为an=
1
(n+1)2
(n∈N*),设f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-an).
(1)求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;
(2)求f(n)的表达式;
(3)数列{bn}满足b1=1,bn+1=2f(n)-1,它的前n项和为g(n),求证:当n∈N*时,g(2n)-
n
2
≥1.

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一、选择题:

1.B  2.D  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.B  9.C  10.C

二、填空题:

11.   12.     13.   14.      15. 16.      17.      18.       19. 20.1)、5)       21.       22.     23.3)4)        24.3

三、解答题:

25解:(Ⅰ) ……2分

 

.

的最小正周期是. 

(Ⅱ) ∵

.  

∴当时,函数取得最小值是.  

.  

26解:(1)∵,∴,即.      

.                  

,得;                     

,得.因此,

函数的单调增区间为;单调减区间为

取得极大值为取得极小值为

由∵

在[-,1]上的的最大值为,最小值为.  

(2) ∵,∴

∵函数的图象上有与轴平行的切线,∴有实数解.  

,∴,即

因此,所求实数的取值范围是.            

27解:(1)在中,

而PD垂直底面ABCD,

,

中,,即为以为直角的直角三角形。

设点到面的距离为,

,

;

(2),而,

,,是直角三角形;

(3),,

,

的面积

28解:(I)因为,成立,所以:

由: ,得 

由:,得

解之得: 从而,函数解析式为: 

(2)由于,,设:任意两数 是函数图像上两点的横坐标,则这两点的切线的斜率分别是:

又因为:,所以,,得:

知:                                                

故,当  是函数图像上任意两点的切线不可能垂直  

29解:(1)∵  ∴

两式相减得:

时,  ∴ 

是首项为,公比为的等比数列 

 

(2)   

 

以上各式相加得:

 

30解:(1)

                              

(2)由

      

                  

        

                                            

由此得

 


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