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已知，设记.
（Ⅰ）的解析表达式；
（Ⅱ）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域

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东方庄家给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，…，第8行9个铁钉之间有8个空隙（如图所示）．东方庄家的游戏规则是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付给庄家2元．若小球到达①②③④号球槽，分别奖4元、2元、0元、-2元．（一个玻璃球的滚动方式：通过第1行的空隙向下滚动，小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按类似方式继续往下滚动，落入第8行的某一个空隙后，最后掉入迷尼板下方的相应球槽内）．恰逢周末，某同学看了一个小时，留心数了数，有80人次玩．试用你学过的知识分析，这一小时内庄家是赢是赔；通过计算，你想到了什么？

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东方庄家给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，…，第8行9个铁钉之间有8个空隙（如图所示）．东方庄家的游戏规则是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付给庄家2元．若小球到达①②③④号球槽，分别奖4元、2元、0元、-2元．（一个玻璃球的滚动方式：通过第1行的空隙向下滚动，小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按类似方式继续往下滚动，落入第8行的某一个空隙后，最后掉入迷尼板下方的相应球槽内）．恰逢周末，某同学看了一个小时，留心数了数，有80人次玩．试用你学过的知识分析，这一小时内庄家是赢是赔；通过计算，你想到了什么？

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一、选择题：

1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

二、填空题：

13、    14、  15、对任意使   16、2    17、

18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

24、4       25、    26、

三、解答题：

27解：（1）由，得

，

，

， ，

于是， ，

∴，即．

（2）∵角是一个三角形的最小内角，∴0<≤,,

设,则≥（当且仅当时取=）,

故函数的值域为．

28证明：（1）同理，

又∵       ∴平面．　

（2）由（1）有平面

又∵平面，    ∴平面平面．

（3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则，

在AE上取点F使得，则，易知GF平面CDE．

29解：（1），                     

，，                         

∴。   

（2）∵，

∴当且仅当，即时，有最大值。

∵，∴取时，（元），

此时，（元）。答：第3天或第17天销售收入最高，

此时应将单价定为7元为好

30解：（1）设M

∵点M在MA上∴  ①

同理可得②

由①②知AB的方程为

易知右焦点F（）满足③式，故AB恒过椭圆C的右焦点F（）

（2）把AB的方程

∴

又M到AB的距离

∴△ABM的面积

31解：(Ⅰ)  

所以函数在上是单调减函数.

（Ⅱ） 证明:据题意且x₁<x₂<x₃,

由(Ⅰ)知f (x₁)>f (x₂)>f (x₃),  x₂=

即ㄓ是钝角三角形

（Ⅲ）假设ㄓ为等腰三角形，则只能是

即

  ①         

而事实上,    ②

由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾. 所以ㄓ不可能为等腰三角形.

32解：（Ⅰ）

故数列为等比数列，公比为３.           

（Ⅱ）

_{所以数列是以为首项,公差为 loga3的等差数列.}

又

又=1+3,且

（Ⅲ）

假设第项后有

      即第项后，于是原命题等价于

  故数列从项起满足．