(Ⅱ)讨论关于的方程:的根的个数, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为f'n(x),且满足:f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f2[ξ1+
1
λ
(ξ2-ξ1)]
(ξ1≠ξ2),λ,ξ1,ξ2为常数.
(Ⅰ)试求λ的值;
(Ⅱ)设函数f2n-1(x)与fn(1-x)的乘积为函数F(x),求F(x)的极大值与极小值;
(Ⅲ)试讨论关于x的方程
f′n(1+x)
f′n+1(1+x)
=
λn-1
λn+1-1
在区间(0,1)上的实数根的个数.

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已知定义在实数集上的函数,其导函数记为,且满足:

为常数.

(Ⅰ)试求的值;

(Ⅱ)设函数的乘积为函数,求的极大值与极小值;

(Ⅲ)试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数.

 

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已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为f'n(x),且满足:数学公式(ξ1≠ξ2),λ,ξ1,ξ2为常数.
(Ⅰ)试求λ的值;
(Ⅱ)设函数f2n-1(x)与fn(1-x)的乘积为函数F(x),求F(x)的极大值与极小值;
(Ⅲ)试讨论关于x的方程数学公式在区间(0,1)上的实数根的个数.

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已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为f'n(x),且满足:f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f2[ξ1+
1
λ
(ξ2-ξ1)]
(ξ1≠ξ2),λ,ξ1,ξ2为常数.
(Ⅰ)试求λ的值;
(Ⅱ)设函数f2n-1(x)与fn(1-x)的乘积为函数F(x),求F(x)的极大值与极小值;
(Ⅲ)试讨论关于x的方程
f′n(1+x)
f′n+1(1+x)
=
λn-1
λn+1-1
在区间(0,1)上的实数根的个数.

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已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为f'n(x),且满足:(ξ1≠ξ2),λ,ξ1,ξ2为常数.
(Ⅰ)试求λ的值;
(Ⅱ)设函数f2n-1(x)与fn(1-x)的乘积为函数F(x),求F(x)的极大值与极小值;
(Ⅲ)试讨论关于x的方程在区间(0,1)上的实数根的个数.

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