题目列表(包括答案和解析)
若数列满足
(
为常数),则称数列
为“等比和数列” ,
称为公比和。已知数列
是以3为公比和的等比和数列,其中
,
,则
( )
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
若数列满足:
是常数),则称数列
为二阶线性递推数列,且定义方程
为数列
的特征方程,方程的根称为特征根; 数列
的通项公式
均可用特征根求得:
①若方程有两相异实根
,则数列通项可以写成
,(其中
是待定常数);
②若方程有两相同实根
,则数列通项可以写成
,(其中
是待定常数);
再利用可求得
,进而求得
.
根据上述结论求下列问题:
(1)当,
(
)时,求数列
的通项公式;
(2)当,
(
)时,求数列
的通项公式;
(3)当,
(
)时,记
,若
能被数
整除,求所有满足条件的正整数
的取值集合.
若数列满足
(其中d为常数,
),则称数列
为“调和数列”,已知数列
为调和数列,且
,则
的最大值为 .
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