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    设.等差数列中..记=.令.数列的前n项和为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设，等差数列中，，记=，令，数列的前n项和为.

    （Ⅰ）求的通项公式和；

    （Ⅱ）求证：；

    （Ⅲ）是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    设，等差数列中，，记=，令，数列的前n项和为.
    （Ⅰ）求的通项公式和；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    已知等差数列{log4（an-1）}（n∈N*），且a1=5，a3=65，函数f（x）=x2-4x+4，设数列{bn}的前n项和为Sn=f（n），
    （1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
    （2）记数列cn=（an-1）•bn，且{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）设各项均不为零的数列{dn}中，所有满足dk•dk+1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令dn=
    bn-4bn
    （n∈N*），试问数列{dn}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．

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    设f(x)＝x3，等差数列{an}中a3＝7，a1＋a2＋a3＝12．记Sn＝f()，令bn＝an·sn，数列的前n项和为Tn．

    (1)求{an}的通项公式和Sn；

    (2)求证：Tn＜；

    (3)是否存在正整数m＞n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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    设f(x)＝x3，等差数列{an}中，a3＝7，a1＋a2＋a3＝12，记，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn．

    (1)求{an}的通项公式及Sn

    (2)求证：＜．

    (3)数列{Cn}满足，求证{Cn}是单调递增数列．

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