给出下列命题：

①若函数y=(-1≤x≤a)的反函数是它本身，则a=0；

②当a＞1时，函数f(x)=a^x+log_a(x十1)在[0，1]上的最大值与最小值之和不可能为a；

③设f(x)是定义在R上的连续函数，若不等式f(x)＜0的解集为(1，2)，则不等式f(x—1)＜0的解集为(2，3).

填出你认为正确的所有命题序号_____________.

现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

【解析】依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.

设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件

则.

（1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率

（2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则.由于互斥，故

所以，这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.

（3）的所有可能取值为0,2,4.由于互斥，互斥，故

    

所以的分布列是

	0	2	4
P

随机变量的数学期望.

 

为考察某种要务预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：

药物效果试验列联表：

从没服用药的动物中任取两只，未患病数为ξ；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为η．工作人员曾计算过P(ξ=0)=

38

9

P(η=0)．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效
（2）求ξ和η的均值并比较大小，请解+释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
参考数据：

参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其样
本频数列联表为

随机变量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．