(20分)一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10^-7m．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n＝1）的能量为E_l=一13.6eV＝－2.18×10^-18J，普朗克常量为 h=6.63×10^－34J?s。

(20分)如图所示，接地的空心导体球壳内半径为R，在空腔内一直径上的P₁和P₂处，放置电量分别为q₁和q₂的点电荷，q₁＝q₂＝q，两点电荷到球心的距离均为a．由静电感应与静电屏蔽可知：导体空腔内表面将出现感应电荷分布，感应电荷电量等于－2q．空腔内部的电场是由q₁、q₂和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的．由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的，所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强．但理论上可以证明，感应电荷对腔内电场的贡献，可用假想的位于腔外的（等效）点电荷来代替（在本题中假想(等效)点电荷应为两个），只要假想的（等效）点电荷的位置和电量能满足这样的条件，即：设想将整个导体壳去掉，由q₁在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷与q₁共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0；由q₂在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷与q₂共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0．这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷，而且这样确定的等效电荷是唯一的．等效电荷取代感应电荷后，可用等效电荷、和q₁、q₂来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强。

1．试根据上述条件，确定假想等效电荷、的位置及电量．

2．求空腔内部任意点A的电势U_A．已知A点到球心O的距离为r，与的夹角为q ．

(20分)如图所示，两块带有等量异种电荷的平行金属板分别固定在绝缘板的两端，组成一带电框架，两平行金属板间的距离L＝1m，框架右端带负电的金属板上固定一根原长l_o＝0.5m的绝缘轻弹簧，框架的总质量M＝9kg，由于带电，两金属板间产生了高电压U＝2×10³V，现用一质量m＝1kg，带电量q＝＋5×10^－2C的带电小球将弹簧压缩△l＝0.2m后用细线拴住，致使弹簧具有E_P＝65J的弹性势能，现使整个装置在光滑水平面上以V₀＝1m/s的速度向右运动，运动中拴小球的细线突然断裂致使小球被弹簧弹开，不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场方向位移的乘积。问：

(1)当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？

(2)在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生碰撞？

 20如图1-2-24所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们外形尺寸如下表所示．正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速=10 m／s，车头距中心O的距离为20 m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心O的距离为30 m．

（1）求乙车的速度在什么范围之内，必定会造成撞车事故．

（2）若乙的速度=15 m/s，司机的反应时间为0.5s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少要多大？会发生撞车事故吗？

轿车外形尺寸及安全技术参数

某同学解答如下：

（1）甲车整车经过中心位置，乙车刚好到达中心位置，发生撞车事故的最小速度，抓住时间位移关系，有，，故当时，必定会造成撞车事故．

（2）当=15 m/s，为了不发生撞车事故，乙车的停车距离必须小于30m，即，故．

上述解答过程是否正确或完整？若正确，请说出理由，若不正确请写出正确的解法．

 20如图1-2-24所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们外形尺寸如下表所示．正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速=10 m／s，车头距中心O的距离为20 m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心O的距离为30 m．

（1）求乙车的速度在什么范围之内，必定会造成撞车事故．

（2）若乙的速度=15 m/s，司机的反应时间为0.5s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少要多大？会发生撞车事故吗？

轿车外形尺寸及安全技术参数

某同学解答如下：

（1）甲车整车经过中心位置，乙车刚好到达中心位置，发生撞车事故的最小速度，抓住时间位移关系，有，，故当时，必定会造成撞车事故．

（2）当=15 m/s，为了不发生撞车事故，乙车的停车距离必须小于30m，即，故．

上述解答过程是否正确或完整？若正确，请说出理由，若不正确请写出正确的解法．