［选修3－5］

（1）如图所示，AB是倾角为30??足够长的光滑斜面，BC是足够长的光滑水平面，且在B点与斜面平滑连接，质量m₁＝0.2 kg的滑块置于B点，质量m₂＝0.1 kg的滑块以＝9 m／s速度向左运动并与m₁发生正碰，碰撞过程中没有机械能损失，且m₁通过B点前后速率不变，将滑块视为质点，以下判断正确的是（g取10 ）（       ）

A. 第一次碰撞后经过2.4 s两物体再次相碰

B. 第一次碰撞后经过4.8 s两物体再次相碰

C. 再次碰撞时与B点的距离为7.2 m

D. 再次碰撞时与B点的距离为14.4 m

（2）)如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑的水平面上分别以速度、同向运动并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧的墙壁原速率弹回，又与m₁相碰，碰后两球都静止. 求∶第一次碰后球m₁的速度.

（16分）如图所示，两根相距为d足够长的光滑平行金属导轨位于水平的xOy平面内，导轨与x轴平行，左端接有阻值为R的电阻.在x>0的一侧存在竖直向下的磁场，金属棒质量为m，电阻为r，与金属导轨垂直放置，且接触良好．开始时，金属棒位于x=0处，现给金属棒一大小为v₀、方向沿x轴正方向的初速度，金属棒沿导轨滑动，金属导轨电阻可忽略不计．问：

⑴ 金属棒滑行过程中安培力对金属棒做的功和电阻R上产生的焦耳热；

⑵ 若导轨间的磁场是匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x₁；

⑶ 若导轨间的磁场是非匀强磁场，磁感应强度B沿x轴正方向增加，且大小满足，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x₂．

如图所示，两根相距为d足够长的光滑平行金属导轨位于水平的xOy平面内，导轨与x轴平行，左端接有阻值为R的电阻.在x>0的一侧存在竖直向下的磁场，金属棒质量为m，电阻为r，与金属导轨垂直放置，且接触良好．开始时，金属棒位于x=0处，现给金属棒一大小为v₀、方向沿x轴正方向的初速度，金属棒沿导轨滑动，金属导轨电阻可忽略不计．问：

⑴ 金属棒滑行过程中安培力对金属棒做的功和电阻R上产生的焦耳热；

⑵ 若导轨间的磁场是匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x₁；

⑶ 若导轨间的磁场是非匀强磁场，磁感应强度B沿x轴正方向增加，且大小满足B²=kx，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x₂．