三棱台的上、下底面的对应边的比是1∶2，过它的上底面的一边作平行于它所对的侧棱的截面分棱台为两部分，那么这二部分的体积之比是

（2009•长宁区二模）四棱锥P-ABCD的底面是边长为20的正方形，顶点P在底面的射影为BC边的中点，PB⊥AB且PB=10

5

．
（1）画出该四棱锥P-ABCD的三视图；
（2）计算四棱锥P-ABCD的体积．

一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
（1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，将y表为x的函数；
（2）求y的最大值及此时x的值；
（3）在第（2）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点P，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FP⊥AC．如果存在，在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度，如果不存在，说明理由．