题目列表(包括答案和解析)
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(本小题满分10分)
在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25,在B处的命中率为
.该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
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0.03 |
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求
的值;
求随机变量
的数学期量
;
试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
设函数。
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若
,且C为锐角,求
设函数.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期。
(2)设A、B、C为⊿ABC的三个内角,若,
,且C为锐角,求
.
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q为0.25,在B处的命中率为q
,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(1) 求q的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2) 求随机变量的数学期望E
;
(3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
天津精通高考复读学校数学教研组组长 么世涛
一、选择题 :1-4, BBBB ;5-8,DABD。
提示:1.
2.
3.用代替
得
4.
5.,
或
6.
7.略
8.
二、填空题:9.60; 10. 15:10:20 ; 11.; 12.
;
13.0.74 ; 14. ①、;②、圆;③.
提示:
9.
10.,
,
11.,
12.,
,
,
,
13.
14.略
三、解答题
15. 解:(1).
(2)设抽取件产品作检验,则
,
,得:
,即
故至少应抽取8件产品才能满足题意.
16. 解:由题意得,
,原式可化为
,
而
,
故原式=.
17. 解:(1)显然,连接
,∵
,
,
∴.由已知
,∴
,
.
∵∽
,
,
∴ 即
.
∴.
(2)
当且仅当时,等号成立.此时
,即
为
的中点.于是由
,知平面
,
是其交线,则过
作
。
∴就是
与平面
所成的角.由已知得
,
,
∴,
,
.
(3) 设三棱锥的内切球半径为
,则
∵,
,
,
,
,
∴.
18. 解: (1) ,
(2) ∵ ,
∴当时,
∴当时,
,
∵,
,
,
.
∴ 的最大值为
或
中的最大者.
∵
∴ 当时,
有最大值为
.
19.(1)解:∵函数的图象过原点,
∴即
,
∴.
又函数的图象关于点
成中心对称,
∴,
.
(2)解:由题意有 即
,
即,即
.
∴数列{}是以1为首项,1为公差的等差数列.
∴,即
. ∴
.
∴ ,
,
,
.
(3)证明:当时,
故
20. (1)解:∵,又
,
∴.
又∵
,且
∴ .
(2)解:由,
,
猜想
(3)证明:用数学归纳法证明:
①当时,
,猜想正确;
②假设时,猜想正确,即
1°若为正奇数,则
为正偶数,
为正整数,
2°若为正偶数,则
为正整数,
,又
,且
所以
即当时,猜想也正确
由①,②可知,成立.
(二)
一、1-4,AABB,5-8,CDCB;
提示: 1. 即
2. 即
3. 即
,也就是
,
4.先确定是哪两个人的编号与座位号一致,有种情况,如编号为1的人坐1号座位,且编号为2的人坐2号座位有以下情形:
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