题目列表(包括答案和解析)
等比数列的前
项和为
,已知
,
,
成等差数列,则
的公比为 .
选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选只计算前两题的得分.
等比数列的前
项和为
,已知
,
,
成等差数列,则
的公比为 .
选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选只计算前两题的得分.
下面有五个命题:
①函数的最小正周期是
②终边在y轴上的角的集合是
③在同一坐标系中,函数的图象和函数y = x的图象有三个公共点
④把函数的图象向右平移
的图象
⑤函数上是减函数
其中,真命题的序号是_______________.
选做题:从第13、14、15三道题中选做两题,三题都答的只计算前两题的得分.
下面有五个命题:
①函数的最小正周期是
②终边在y轴上的角的集合是
③在同一坐标系中,函数的图象和函数y = x的图象有三个公共点
④把函数的图象向右平移
的图象
⑤函数上是减函数
其中,真命题的序号是_______________.
选做题:从第13、14、15三道题中选做两题,三题都答的只计算前两题的得分.
某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把名使用血清的人与另外
名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设
:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用
列联表计算得
,经查对临界值表知
.
对此,四名同学做出了以下的判断:
p:有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有的可能性得感冒
r:这种血清预防感冒的有效率为
s:这种血清预防感冒的有效率为
则下列结论中,正确结论的序号是 .(把你认为正确的命题序号都填上)
(1) p∧﹁q ; (2)﹁p∧q ;
(3)(﹁p∧﹁q)∧(r∨s); (4)(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)
▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.
天津精通高考复读学校数学教研组组长 么世涛
一、选择题 :1-4, BBBB ;5-8,DABD。
提示:1.
2.
3.用代替
得
4.
5.,
或
6.
7.略
8.
二、填空题:9.60; 10. 15:10:20 ; 11.; 12.
;
13.0.74 ; 14. ①、;②、圆;③.
提示:
9.
10.,
,
11.,
12.,
,
,
,
13.
14.略
三、解答题
15. 解:(1).
(2)设抽取件产品作检验,则
,
,得:
,即
故至少应抽取8件产品才能满足题意.
16. 解:由题意得,
,原式可化为
,
而
,
故原式=.
17. 解:(1)显然,连接
,∵
,
,
∴.由已知
,∴
,
.
∵∽
,
,
∴ 即
.
∴.
(2)
当且仅当时,等号成立.此时
,即
为
的中点.于是由
,知平面
,
是其交线,则过
作
。
∴就是
与平面
所成的角.由已知得
,
,
∴,
,
.
(3) 设三棱锥的内切球半径为
,则
∵,
,
,
,
,
∴.
18. 解: (1) ,
(2) ∵ ,
∴当时,
∴当时,
,
∵,
,
,
.
∴ 的最大值为
或
中的最大者.
∵
∴ 当时,
有最大值为
.
19.(1)解:∵函数的图象过原点,
∴即
,
∴.
又函数的图象关于点
成中心对称,
∴,
.
(2)解:由题意有 即
,
即,即
.
∴数列{}是以1为首项,1为公差的等差数列.
∴,即
. ∴
.
∴ ,
,
,
.
(3)证明:当时,
故
20. (1)解:∵,又
,
∴.
又∵
,且
∴ .
(2)解:由,
,
猜想
(3)证明:用数学归纳法证明:
①当时,
,猜想正确;
②假设时,猜想正确,即
1°若为正奇数,则
为正偶数,
为正整数,
2°若为正偶数,则
为正整数,
,又
,且
所以
即当时,猜想也正确
由①,②可知,成立.
(二)
一、1-4,AABB,5-8,CDCB;
提示: 1. 即
2. 即
3. 即
,也就是
,
4.先确定是哪两个人的编号与座位号一致,有种情况,如编号为1的人坐1号座位,且编号为2的人坐2号座位有以下情形:
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