题目列表(包括答案和解析)
若为的各位数字之和,如,,则;记,,…,,,则= .
若为的各位数字之和,如,,则;记,,…,,, 则 ▲ .
.若为的各位数字之和,如,则;记,,…,,,则
一、选择题:DDBD CCBA
二、填空题:9、 10、-2 11、1 12、11
13、解析: 14、
15、解:(Ⅰ)时,f(x)>1
令x=-1,y=0则f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1
∴f(0)=1
若x>0,则f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)故
故x∈R f(x)>0
任取x1<x2
故f(x)在R上减函数
(Ⅱ)① 由f(x)单调性
an+1=an+2 故{an}等差数列
②
是递增数列
当n≥2时,
即
而a>1,∴x>1
故x的取值范围(1,+∞)
16、解:(I),
令(舍去)
单调递增;
当单调递减.
上的极大值
(II)由得
, …………①
设,
,
依题意知上恒成立,
,
,
上单增,要使不等式①成立,
当且仅当
(III)由
令,
当上递增;
当上递减
而,
恰有两个不同实根等价于
17、解:(Ⅰ)由题可得.
所以曲线在点处的切线方程是:.
即.
令,得.即.显然,∴.
(Ⅱ)由,知,同理.
故.
从而,即.所以,数列成等比数列.
故.即.
从而所以
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,
∴∴
当时,显然.
当时,
∴.
综上,.
18、解:(I),
令(舍去)
单调递增;
当单调递减.
上的极大值
(II)由得
, …………①
设,
,
依题意知上恒成立,
,
,
上单增,要使不等式①成立,
当且仅当
(III)由
令,
当上递增;
当上递减
而,
恰有两个不同实根等价于
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