设函数．
（I）求的值；
（II）若关于x的方程在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）若f（x）的反函数f^-1（x）的图象过点，求证：．

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设函数．
（I）求的值；
（II）若关于x的方程在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）设函数g（x）是函数f（x）的反函数，求证：当．

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设函数．
（I）求的值；
（II）若关于x的方程在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）若f（x）的反函数f^-1（x）的图象过点，求证：．

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已知函数．
（I）求函数f（x）在定义域上的单调区间；
（II）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围；
（III）已知实数x₁，x₂∈（0，1]，且x₁+x₂=1．若不等式f（x₁）•f（x₂）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）上恒成立，求实数p的最小值．

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一、选择题：DDBD   CCBA

二、填空题：9、  10、－2    11、1    12、11   

13、解析:    14、

15、解：（Ⅰ）时，f（x）＞1

令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

∴f（0）=1

若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

故x∈R   f（x）＞0

任取x₁＜x₂   

故f（x）在R上减函数

（Ⅱ）①  由f（x）单调性

 a_n+1=a_n+2  故{a_n}等差数列    

②

   是递增数列

 当n≥2时，

即

而a＞1，∴x＞1

故x的取值范围（1，+∞）

16、解：（I），

令（舍去）

单调递增；

当单调递减. 

上的极大值 

   （II）由得

， …………① 

设，

，

依题意知上恒成立，

，

，

 上单增，要使不等式①成立，

当且仅当 

   （III）由

令，

当上递增；

当上递减 

而，

恰有两个不同实根等价于

17、解：（Ⅰ）由题可得．

所以曲线在点处的切线方程是：．

即．

令，得．即．显然，∴．

（Ⅱ）由，知，同理．

　　　故．

从而，即．所以，数列成等比数列．

故．即．

从而所以

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

∴∴

当时，显然．

当时，

∴．

　　　综上，．

18、解：（I），

令（舍去）

单调递增；

当单调递减.  

上的极大值  

   （II）由得

， …………①  

设，

，

依题意知上恒成立，

，

，

 上单增，要使不等式①成立，

当且仅当

   （III）由

令，

当上递增；

当上递减  

而，

恰有两个不同实根等价于