如图所示的竖直平面内有范围足够大，水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP的磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上．现在有一质量为m、带电荷量为+q的中间开孔的小环穿在MN杆上，可沿轨道运动，它所受电场力为重力的

3

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倍．不计一切摩擦．现将小球从M点右侧的D点由静止释放，DM间距离x₀=3R．
（1）求小球第一次通过与O等高的A点时的速度v_A大小，及半圆环对小球作用力N的大小；
（2）小球的半圆环所能达到的最大动能E_k．

如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B，有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图中所示，已知两个带电小球A和B的质量关系为m_A=3m_B，轨道半径为R_A=3R_B．则下列说法正确的是（　　）

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E₁=1.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xoy坐标系的第一象限内，有一边界AO，与y轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B₂=0.25T，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E₂=5.0×10⁵V/m，一束带电量q=8.0×10^-19C、质量m=8.0×10^-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，多次穿越边界限OA．求：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）离子通过y轴进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间？
（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标．