如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，=，平板与地面间的动摩擦因数μ=0.02，在平板的表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f作用于P，f=kmg，k=1 1，f对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间相互作用力．已知物块P开始下落的时刻，平板B向右的速度为V₀=10m/s，P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t₀=2s．设B板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间；
（2）当B开始停止运动的那一时刻，P已经回到初始位置多少次．

(1)物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间.

(2)当B开始停止运动的那一时刻，P已经回到初始位置多少次.

如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，，平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020．在平板的表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力F作用于P，已知F=kmg，k=51，F对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间没有相互作用力．已知物块P开始下落的时刻，平板B向右的速度为v₀=10m/s，P从开始下落到刚到达“相互作用区域”所经历的时间为t₀=2.0s．设B板足够长，取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间．
（2）在这段时间内B所通过的位移的大小．