A.a<3 B.a3 C.a>3 D.a3 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知全集U=R,集合M={x||x-1|2},则

(A){x|-1<x<3}    (B){x|-1x3}  (C){x|x<-1或x>3}  (D){x|x-1或x3}

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已知a,b,c∈R,命题“若=3,则≥3”,的否命题是

(A)若a+b+c≠3,则<3   

(B)若a+b+c=3,则<3

(C)若a+b+c≠3,则≥3   

(D)若≥3,则a+b+c=3

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设随机变量ξ等可能取值1,2,3,…,n,如果P(ξ<4)=0.3,那么n的值为    

(    )

A.3                       B.4              

C.9                          D.10

 

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对于下面算法:

INPUT a

IF a>5 THEN

b=4

ELSE

 IF a<3 THEN

 b=5

 ELSE

 b=9

 END IF

END IF

PRINT a,b

END

如果在运行时,输入2,那么输出的结果是(  )

A.2,5      B.2,4       C.2,3     D.2,9

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直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是(  ).

A.-1<k<3          B.-1≤k≤3

C.0<k<3           D.k<-1或k>3

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

A

D

B

C

C

B

C

D

二、填空题

11.     cosx+sinx          _                   12.

13._____  -1____________                    14.

15.                   16.

17.

三、解答题

18.解:由椭圆的标准方程知椭圆的焦点为,离心率为………………3分

因为双曲线与椭圆有相同的焦点,所以,双曲线焦点在x轴上,c=4,………………2分

又双曲线与椭圆的离心率之和为,故双曲线的离心率为2,所以a=2………………4分

又b2=c2-a2=16-4=12。………………………………………………………………………2分

所以双曲线的标准方程为。………………………………………………1分

19.解:p真:m<0…………………………………………………………………………2分

q真:……………………………………………………………2分

故-1<m<1。…………………………………………………………………………………2分

都是假命题知:p真q假,………………………………………………4分

。………………………………4分

20.解:(1)设|PF2|=x,则|PF1|=2a-x……………………………………………………2分

,∴, ∴…………1分

,……………………………………………………………………2分

………………………………2分

(2)由题知a=4,,故………………………………………………1分

,…………………………………………………………………1分

……………………………………2分

,代入椭圆方程得,………………………………………2分

故Q点的坐标为

…………………………………………………………………………………………………2分

21.解:(1)由函数,求导数得,…1分

由题知点P在切线上,故f(1)=4,…………………………………………………………1分

又切点在曲线上,故1+a+b+c=4①…………………………………………………………1分

,故3+2a+b=3②………………………………………………………………1分

③……………………2分

……………………1分

(2)…………………………1分

x

-2

+

0

0

+

极大值

极小值

有表格或者分析说明…………………………………………………………………………3分

,…………………………………………………………2分

∴f(x)在[-3,1]上最大值为13。故m的取值范围为{m|m>13}………………………2分

22.解:(1)由题意设过点M的切线方程为:,…………………………1分

代入C得,则,………………2分

,即M(-1,).………………………………………2分

另解:由题意得过点M的切线方程的斜率k=2,…………………………………………1分

设M(x0y0),,………………………………………………………………1分

由导数的几何意义可知2x0+4=2,故x0= -1,……………………………………………2分

代入抛物线可得y0=,点M的坐标为(-1,)……………………………………1分

(2)假设在C上存在点满足条件.设过Q的切线方程为:,代入

.………………………………………………………2分

时,由于,…………………2分

当a>0时,有

或  ;……………………………………2分

当a≤0时,∵k≠0,故 k无解。……………………………………………………1分

若k=0时,显然也满足要求.…………………………………………1分

综上,当a>0时,有三个点(-2+),(-2-)及(-2,-),且过这三点的法线过点P(-2,a),其方程分别为:

x+2y+2-2a=0,x-2y+2+2a=0,x=-2。

当a≤0时,在C上有一个点(-2,-),在这点的法线过点P(-2,a),其方程为:x=-2。……………………………………………………………………………………3分

 

 

 

 

 


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