17.给出问题:F1.F2是双曲线的焦点.点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9.求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8.由||PF1|-|PF­2||=8.即|9-|PF­2||=8.得|PF2|=1或17.该学生的解答是否正确?若正确.请将他的解题依据填在下面横线上.若不正确.将正确结果填在横线上. . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出问题:F1F2是双曲线的焦点,点P的双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离,某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17,该学生的解答是否正确?若正确,请将它的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内______________.

 

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给出问题:F1F2是双曲线的焦点,点P的双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离,某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17,该学生的解答是否正确?若正确,请将它的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内______________.

 

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给出问题:F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.
该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内
 

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给出问题:F1、F2是双曲线-=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.

该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面横线上;若不正确,将正确结果填在下面横线上.

____________________________________.

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给出问题:F1F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17

该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面横线上;若不正确,将正确结果填在下面横线上

____________

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

A

D

B

C

C

B

C

D

二、填空题

11.     cosx+sinx          _                   12.

13._____  -1____________                    14.

15.                   16.

17.

三、解答题

18.解:由椭圆的标准方程知椭圆的焦点为,离心率为………………3分

因为双曲线与椭圆有相同的焦点,所以,双曲线焦点在x轴上,c=4,………………2分

又双曲线与椭圆的离心率之和为,故双曲线的离心率为2,所以a=2………………4分

又b2=c2-a2=16-4=12。………………………………………………………………………2分

所以双曲线的标准方程为。………………………………………………1分

19.解:p真:m<0…………………………………………………………………………2分

q真:……………………………………………………………2分

故-1<m<1。…………………………………………………………………………………2分

都是假命题知:p真q假,………………………………………………4分

。………………………………4分

20.解:(1)设|PF2|=x,则|PF1|=2a-x……………………………………………………2分

,∴, ∴…………1分

,……………………………………………………………………2分

………………………………2分

(2)由题知a=4,,故………………………………………………1分

,…………………………………………………………………1分

……………………………………2分

,代入椭圆方程得,………………………………………2分

故Q点的坐标为

…………………………………………………………………………………………………2分

21.解:(1)由函数,求导数得,…1分

由题知点P在切线上,故f(1)=4,…………………………………………………………1分

又切点在曲线上,故1+a+b+c=4①…………………………………………………………1分

,故3+2a+b=3②………………………………………………………………1分

③……………………2分

……………………1分

(2)…………………………1分

x

-2

+

0

0

+

极大值

极小值

有表格或者分析说明…………………………………………………………………………3分

,…………………………………………………………2分

∴f(x)在[-3,1]上最大值为13。故m的取值范围为{m|m>13}………………………2分

22.解:(1)由题意设过点M的切线方程为:,…………………………1分

代入C得,则,………………2分

,即M(-1,).………………………………………2分

另解:由题意得过点M的切线方程的斜率k=2,…………………………………………1分

设M(x0y0),,………………………………………………………………1分

由导数的几何意义可知2x0+4=2,故x0= -1,……………………………………………2分

代入抛物线可得y0=,点M的坐标为(-1,)……………………………………1分

(2)假设在C上存在点满足条件.设过Q的切线方程为:,代入

.………………………………………………………2分

时,由于,…………………2分

当a>0时,有

或  ;……………………………………2分

当a≤0时,∵k≠0,故 k无解。……………………………………………………1分

若k=0时,显然也满足要求.…………………………………………1分

综上,当a>0时,有三个点(-2+),(-2-)及(-2,-),且过这三点的法线过点P(-2,a),其方程分别为:

x+2y+2-2a=0,x-2y+2+2a=0,x=-2。

当a≤0时,在C上有一个点(-2,-),在这点的法线过点P(-2,a),其方程为:x=-2。……………………………………………………………………………………3分

 

 

 

 

 


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