如图所示，abcd为质量M=2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根重量m=0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱ef（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以cd为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度B大小都为0.8 T.导轨的bc段长L=0.5 m，其电阻r=0.4Ω，金属棒PQ的电阻 R=0.2Ω，其余电阻均可不计.金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.2.若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2 N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取 10 m/s²，试求：

导轨运动的最大加速度；

导轨的最大速度；

定性画出回路中感应电流随时间变化的图线。     

如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上。将甲乙两电阻阻值相同、质量均为kg的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距也为，其中m。静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小5m/s²，乙金属杆刚进入磁场时即作匀速运动。（取m/s²）

（1）求金属杆甲的电阻R；
（2）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力F对甲做的功。

如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上。将甲乙两电阻阻值相同、质量均为kg的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距也为，其中m。静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小5m/s²，乙金属杆刚进入磁场时即作匀速运动。（取m/s²）

（1）求金属杆甲的电阻R；

（2）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；

（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力F对甲做的功。

磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场和，和相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场和同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动。已知两导轨间距=0. 4 m，两种磁场的宽度均为，=ab，＝=1.0 T。金属框的质量m=0. 1 kg，电阻R=2. 0Ω。设金属框受到的阻力与其速度成正比，即，比例系数k=0. 08 kg/s。求：

（1）当磁场的运动速度为=5 m/s时，金属框的最大速度为多大？

（2）金属框达到最大速度以后，某时刻磁场停止运动，当金属框的加速度大小为a=4.0时，其速度多大？