题目列表(包括答案和解析)
如图所示为建筑工地常用的一种“深穴打夯机”.工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来,两个滚轮彼此分开,夯杆被释放,最后夯在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底. 然后,两个滚轮再次压紧夯杆,夯再次被提上来,如此周而复始. 已知两个滚轮的半径R=0.2m,转动的角速度ω=204rad/s,每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦数μ=0.3,夯的总质量m=1×103kg,坑深h=6.4m. 假定在打夯的过程中每次坑的深度变化不大,且夯从底端升到坑口时,滚轮将夯杆释放. 不计空气阻力,取g=10m/s2.
求:(1)夯杆被滚轮压紧加速上升至与滚轮速度相等时,此时夯的底端离坑底的高度h1;
(2)夯的运动周期T;
(3)每个周期中,提升夯的过程中电动机所做的功W.
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