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    22． 已知,其中,设,.(I) 写出;(II) 证明:对任意的,恒有.[解析](I)由已知推得,从而有(II) 证法1:当时, 当x>0时, ,所以在[0,1]上为增函数因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数所以对任意的因此结论成立. 证法2: 当时, 当x>0时, ,所以在[0,1]上为增函数因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数所以对任意的又因所以因此结论成立.证法3: 当时, 当x>0时, ,所以在[0,1]上为增函数因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数所以对任意的由对上式两边求导得因此结论成立.[点评]本小题考查导数的基本计算,函数的性质,绝对值不等式及组合数性质等基础知识,考查归纳推理能力以及综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    已知各项均为正数的数列满足, 且,
    其中．
    （I）求数列的通项公式;
    （II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

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    （本小题满分12分）

    已知各项均为正数的数列满足, 且,

    其中．

    （I）求数列的通项公式;

    （II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

     

     

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    （本小题满分12分）

    已知各项均为正数的数列满足, 且,其中．

    　 （I）求数列的通项公式;

    　 （II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

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    （本小题满分12分）
    已知各项均为正数的数列满足, 且,
    其中．
    （I）求数列的通项公式;
    （II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

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    （本小题满分12分）
    记，其中，如，令．
    (I)求的值；
    (Ⅱ)求的表达式；
    (Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．

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