一边长为L的正方形闭合金属导线框，其质量为m，回路电阻为R.图中M、N、P为磁场区域的边界，且均为水平，上下两部分磁场的磁感应强度均为B，方向如图所示. 图示位置线框的底边与M重合. 现让线框由图示位置由静止开始下落，线框在穿过N和P两界面的过程中均为匀速运动. 若已知M、N之间的高度差为h₁，h₂>L. 线框下落过程中线框平面始终保持竖直，底边结终保持水平，重力加速度为g. 求：

   （1）N与P之间的高度差h₂；

   （2）在整个运动过程中，线框中产生的焦耳热.

(1)N与P之间的高度差h₂；

(2)在整个运动过程中，线框中产生的焦耳热。

（14分）用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形方框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对的磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，磁极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。已知金属直导线的电阻R=ρ，其中ρ为金属的电阻率，l为导线的长度，A为导线的横截面积。

（1）求方框下落的最大速度v_m（设磁场区域在竖直方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；

（3）从静止开始，方框下落高度为h时，所用时间为t，速度为v_t（v_t＜v_m）。若在同一时间t内，方框内产生的电热与一恒定电流I₀在该框内产生的电热相同，求恒定电流I₀的表达式。