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    17．如图.在矩形ABCD中.AB=3.BC=10.点F在AD边上.AF:FD=2:3.交BF的延长线于点E.交AD于点G.则BE+CE= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使点A移到点A1，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上；

    (1)求证：BC⊥A1D；

    (2)求证：平面A1BC⊥平面A1BD；

    (3)求三棱锥A1－BCD的体积．

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    精英家教网如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （1）求证：BC⊥A1D；
    （2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
    （3）求三棱锥A1-BCD的体积．

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    如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （1）求证：BC⊥A1D；
    （2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
    （3）求三棱锥A1-BCD的体积．

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    如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （1）求证：BC⊥A1D；
    （2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
    （3）求三棱锥A1-BCD的体积．

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    如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （1）求证：BC⊥A1D；
    （2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
    （3）求三棱锥A1-BCD的体积．

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    一、选择：

    1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

    二、填空

    13．2   14．（1）（3）  15．

    16．4  17．14  18．

    三、解答：

    19．解：（1）

          

       （2）

          

          

    20．证明：（1）由三视图可知，平面平面ABCD，

           设BC中点为E，连结AE、PE

          

          

           ，PB=PC

          

          

          

    //

    //

    //

          

    四边形CHFD为平行四边形，CH//DF

          

           又

           平面PBC

          

           ，DF平面PAD

           平面PAB

    21．解：设

          

          

           对成立，

           依题有成立

           由于成立

              ①

           由于成立

             

           恒成立

              ②

           综上由①、②得

     

     

    22．解：设列车从各站出发时邮政车厢内的邮袋数构成数列

       （1）

           在第k站出发时，前面放上的邮袋个

           而从第二站起，每站放下的邮袋个

           故

          

           即从第k站出发时，共有邮袋

       （2）

           当n为偶数时，

           当n为奇数时，

    23．解：①

           上为增函数

           ②增函数

          

          

          

          

          

           同理可证

          

          

    24．解：（1）假设存在满足题意

           则

          

           均成立

          

          

           成立

           满足题意

       （2）

          

          

          

          

           当n=1时，

          

           成立

           假设成立

           成立

           则

          

          

          

          

          

          

          

          

          

          

           即得成立

           综上，由数学归纳法可知

     

     

     


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