有甲、乙两种放射性元素，质量分别为m甲和m乙，已知甲元素的半衰期为20天，乙元素的半衰期为30天，经过60天后，它们的质量相等，那么它们原有的质量之比是

       A．1:1　　　       B．3:2　　　 C．2:1    D．4:1

选做题：请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．
A．（选修模块33）
（1）下列说法正确的是______．
A．当两个分子间的分子势能增大时，分子间作用力一定减小
B．大量分子的集体行为是不规则的，带有偶然性
C．晶体和非晶体在一定的条件下可以转化
D．人类利用能源时，是将高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能
（2）一定质量的理想气体，体积由V₁压缩至V₂，第一次是经过一个等温过程，最终气体压强是p₁、气体内能是E₁；第二次是经过一个等压过程，最终气体压强是p₂、气体内能是E₂；则p₁______p₂，E₁______E₂．（填“＞”“=”或“＜”）
（3）当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为m：n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．现用滴管从量筒中取V体积的溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴．
①用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图甲所示．（已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去）则油膜面积为______．
②求出估算油酸分子直径的表达式．
B．（选修模块34）
（1）下列说法正确的是______．
A．测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以推算该恒星远离地球的速度
B．无线电波没有偏振现象
C．红外线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象
D．在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关
（2）在“研究单摆周期与摆长的关系”实验中，摆的振幅不要太大，摆线要细些、伸缩性要小，线的长度要尽量______（填“长些”或“短些”）．悬点要固定，摆长是悬点到______的距离．
（3）如图乙，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R₁，外径为R₂，R₂=2R₁．一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？
C．（选修模块35）
（1）存在下列事实：①一对高能的γ光子相遇时可能产生一对正负电子；②一个孤立的γ光子不论其频率多高都不可能产生一对正负电子；③一个高能的γ光子经过重核附近时可能产生一对正负电子；④原子核发生变化时，只发射一些特定频率的γ光子．关于上述事实下列说法正确的是（电子质量m_e，光在真空中速度为c，普朗克常量为h）______．
A．事实①表明，微观世界中的相互作用，只要符合能量守恒的事件就一定能发生
B．事实②说明，动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍规律
C．事实③中，由于外界重核的参与，系统动量不守恒，而γ光子的频率需满足ν≥
D．事实④中表明，原子核的能级也是不连续的
（2）本身不是易裂变材料，但是一种增殖材料，它能够吸收慢中子变成，然后经过______次______衰变转变为易裂变材料铀的同位素．
（3）如图丙为通过某光电管的光电流与两极间电压的关系，当用光子能量为4.5eV的蓝光照射光电管的阴极K时，对应图线与横轴的交点U₁=-2.37V．（以下计算结果保留两位有效数字） 
①求阴极K发生光电效应的极限频率．
②当用光子能量为7.0eV的紫外线持续照射光电管的阴极K时，测得饱和电流为0.32μA，求阴极K单位时间发射的光电子数．

⑴（5分）目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是(    )

A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的

B．已知氡的半衰期为3.8天,若取1g氡放在天平左盘上,砝码放于右盘,左右两边恰好平衡,则7.6天后,需取走0.75g砝码天平才能再次平衡

C．发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4

D．γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力最弱

⑵（10分）如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：

①滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离（取g=10m/s²）。